Дата рождения: 23 февраля 1934 года, Лысьва, Свердловская область (ныне в Пермском крае), РСФСР, СССР.
Евгений Павлович Крылатов родился в рабочей семье: отца Павла Евгеньевича и матери Зои Николаевны Крыласовых. Из-за "коверканья" фамилии, повзрослев, Евгений Павлович сменил Крыласов на Крылатов.
Когда Евгению было 2 года, он с семьей переехал в рабочий пригород Перми – Мотовилиху. Там он пошел в муыкальную школу, после ее окончания, поступил в Пермское музыкально училище.
Будучи студентом, он принял участие в смотре молодых композиторов в Москве, по итогам которого получил рекомендацию для поступления в консерваторию.
В 1959 году окончил Московскую консерваторию им. П.И. Чайковского. Учился сразу на двух факультетах: по классу сочинения — у композитора Михаила Чулаки и по классу фортепиано у пианиста, музыковеда Владимира Натансона.
Дипломная работа Крылатова - балет Цветик-семицветик в 1965 году был поставлен в Большом театре, и шел на сцене еще на протяжении 5 лет.
За годы творческой деятельности Крылатов создал большое количество сочинений в разных жанрах: симфоническая, камерная, эстрадная музыка, музыка для драматического театра, радио и телевидения.
Он сотрудничал с Малым театром, Московским Театром юного зрителя, Рижским театром русской драмы, и написал написал музыку к спектаклям из «золотого фонда» театрального репертуара: Недоросль и Горе от ума, Ревизор, Ромео и Джульетта и др.
В 1961 году Крылатов дебютировал как композитор для кинематографа в мелодраме Льва Рудника Жизнь сначала и одной из новелл сатирического альманаха Совершенно серьезно - фельетоне Иностранцы.
Началом широкой известности композитора стала музыка к мультипликационным фильмам Умка (1965) и Дед Мороз и лето (1969).
На его счету музыка более чем к 160 фильмам и мультикам. Именно из кинематографа вышли все популярные песни.
Успех Песенки о шпаге, исполненной А. Мироновым в фильме Достояние республики, продолжили Лесной олень из картины Ох, уж эта Настя!, Ольховая сережка (И это все о нем), Крылатые качели (Приключения Электроника), Три белых коня (Чародеи), Прекрасное далеко (Гостья из будущего).
В 1994 году Крылатову присвоили звание Народного артиста России.
Также Крылатов сотрудничал с известными поэтами — Евгением Евтушенко, Беллой Ахмадулиной, Робертом Рождественским, Леонидом Дербеневым, Игорем Шафераном, Ильей Резником, Михаилом Пляцковским. Особенно плодотворной стала работа с Юрием Энтиным, совместно с которым было написано более 70 песен для детей.
Кроме того, Евгений Павлович писал музыку к телесериалам Под полярной звездой (2001) и Аннушка (2009), мюзиклам Сверчок за очагом (2001) и Дюймовочка (2007), к картинам режиссера Маргариты Касымовой Колхоз интертеймент (2003), Платье для Золушки (2003), Звезда Венера (2005), к детскому образовательному телефильму Садовник (2009).
Евгений Крылатов в 1957 году женился на сестре украинского композитора Алемдара Караманова Севиль Сабитовне, которая была юристом. Его супруга умерла в 2014 году.
В браке у пары родились двое детей: Павел (1958 год) и Мария (1965 год), которые также стали творческими людьми. Так, Павел - киносценарист, автор сценариев к фильмам Бабник, Поворот ключа и др., а Мария - музыковед по образованию, посвятила себя изучению христианства, автор сборника Ключи от царства.
Крылатов умер 8 мая 2019 года на 86-м году жизни. Его не стало в одном из Московских больниц.
Причина смерти - двусторонняя пневмония.